掐指一算，就知道星期幾？

掐指一算，就知道星期幾？

這個遊戲是我在小一的時候，我的大舅舅教我的，我到了３５年後，還記得原則。

而且，這也開啟了我對數學的興趣，高中的時候還得過全國數學競賽冠軍呢！

昨天突然想起，就來教我小孩玩，結果他非常的興奮，想說今天也在臉書上和大家分享～

說明：
背下12個月份在手指頭的位置，就是當月1日是星期幾的位置。
幾日的話，就是往下掐指算，舉例說明：
11月10日星期幾？
11月是標在「日」的位置，因此，從這個位置開始，依日，一，二，三... 數到10，就會停在二的位置，因此11/10是星期二。
那麼再問你，11/23星期幾？
你有發現其實不用數那麼多次嗎？
因為1號，8號，15號，22號，其實是在同樣的位置。所以，11/23實際上只要從「日」再往下數一格，就是星期一（因為23=22+1）

21號呢？當然是往回數一格就可以了～

文章貼出後，結果我中學的同學Douglas Chong（紐西蘭的數學老師），也很有興趣，於是，我再來歸納一下規則，其實就很容易知道近幾年的某月某日是星期幾了。

現在來說明一下規則和原理：

１. 先來看「平年」，一年有365天，所以，次年的１月１日一定是今年的下一天(+1)，因為365=52x7+1例如：

2017年的1月1日是星期日

2018年的1月1日就是星期一

2019年的1月1日就是星期二

２. 所以，你有發現了，「平年的手指圖」，根本都長得一樣一樣，只是在下一年時，每個月份都往一下格移動，例如：2017年的2, 3, 11月的第一天是星期三，那麼在2018年時，2,3,11月的第一天就是星期四了！所以，你基本上只要記一年的平年手指圖，就能推算出接下來的兩年平年的圖。

３. 若要算2018年或2019年的，你也可以只記2017的圖，先用2017年算出來是星期幾？2018年的話，結果就再加一；2019年的話，結果就再加二。

４. 接下來看閏年的，就稍為複雜一下是因為1月多了一天29日，所以往後的每一個月的每一天，都要加一，那麼就會改變基本的手指圖，所以閏年有自己的「手指基本圖」。例如，從2015年到2016年，１月和２月的第一天的位置，是往後移一格，但是３月以後的第一天，因為受到２月多一天的影響，都要往後移兩格。

５. 只要是閏年，他的手指圖就長得一樣。例如2016年和2020年，相差四年，就差４天，但是因為2016年多一天，所以是差五天：你看看每個月份的位置，是不是都往後移５天了呢？

6. 其實，一年當中，只有三種月份：

有31天的有1,3,5,7,8,10,12這七個月

有30天的有4,6,9,11這四個月

有28/29天的有2月

所以，你會發現，在平年時，3月會和2月在一起，因為2月有28天（剛好4星期），所以，2/1是星期幾，3/1就一定也是星期幾！

有30天的月份，其下個月的第一天，就是要加2，例如四月第1天是星期三，那麼5月就要加2是星期五。

有31天的月份，其下個月的第一天，就是要加3，例如五月第1天是星期五，那麼5月就要加3是星期一。

所以，按照這個規則，你實際上只要知道某一年的１月１日是星期幾，就能算出任何一天的日期是星期幾。只是，如果要快速一點，就要先背一下這個手指圖。

我們來試看看這個手指圖怎麼做出來的？

2015年的1月1日是星期四

所以2月是在＋３的位置，就是星期日

3月就和2月是一起的，也在星期日

4月就是＋３，在星期三

5月就是＋２，在星期五

6月就是＋３，在星期一

7月就是＋２，在星期三

8月就是＋３，在星期六

9月就是＋３，在星期二

10月就是＋２，在星期四

11月就是＋３，在星期天

12就就是＋２，在星期二

所以，＋７之後，就會在一起，你就可以發現，4和7月，9和12會永遠在一起！＋21之後，也會在一起，就像1和10月，3和11月。

註：在閏年時，因為２月多了一天，所以，1和10月就要分開了！但是，2和８月就可以在一起了！

８. 所以，無論是平年還是閏年，有些月份永遠是「好朋友」，一直「在一起」，例如：3和11，4和7，9和12；而５，6則永遠弧單。

很好玩吧？和你的小朋友一起來玩吧～