ICU醫生陳志金: 11月 2015

Fluoroquinolone是否與主動脈瘤/剝離相關? 需要更嚴謹研究設計

不打口水戰，純學術討論。如圖，我對台大的研究提出的最大疑就是，抗生素的使用，很有可能會增加主動脈瘤/剝離的偵測，而這個是最大的bias來源。

說明：

1. 任何一種抗生素使用，為了查感染源，都有可能會造成影像檢查的「增加」，尤其是越後線的抗生素，影像檢查會做越多。

2. 影像檢查增加，就會增加主動脈瘤/剝離的診斷，當然，其他例如膽結石或腎結石的診斷也會增加。

因此，比較嚴謹的研究，必須控制這兩項干擾。．

所以，原團隊若能提供以下這三組數據，則其研究會更具有說服力。

第一、我預則，若改以其他抗生素的重做研究，也會得出其他抗生素「也會」增加主動脈瘤/剝離的風險的結論，不過，可能程度會有差別。如果原團隊證明其他抗生素無法後出相關性的結果，則原研究沒有偏差的可信度會大大的提高。但是，加拿大的研究（比台大早一個月發表）已經顯示，另一種抗生素，Amoxicillin也會得出相同的相關性：Fluoroquinolone Adjusted HR2.24, Amoxicillin Adjusted HR 1.5 . 所以，這是進一步證是我的猜想的。希望原團隊能以更多種類的抗生素來重複先前的研究，以證實這是「Fluoroquinolone獨有的現象」，而非所有抗生素使用的「普遍現象」

第二、以上第一項，只要先算出，有用抗生素的人，是否影像檢查（CT/MRI/超音波）的比例，就比沒有用抗生素者來得高，就可以略知一二了。

第三、主動脈瘤/剝離是否是因為多做影像檢查「才意外發現」的呢？可以使用另外兩個也是影像檢查容易發現的疾病，例如膽結石或腎結石。如果這兩個疾病，在抗生素使用組，也跟主動脈瘤/剝離一樣會增加，那麼，就說明，這可是最大的干擾！然不成還要解釋成，使用Fluoroquinolone會增加膽結石或腎結石風險？

Part of Table 3 from JAMA Internal Medicine 2015;175(11):1839-47

第四、作者表示，更嚴謹定義的族群「主動脈瘤/剝離到需要手術的病人」，也有「相同」的結果，所以就推論說「因為detection bias無法完全解釋相關性」，因此就下結論相關性是存在的。這一段的推論真的很牽強！

從Table 3上，有手術的病人，其經由Propensity score adjusted的Hazard ratio的95%CI都包含1啊！（只有一個是1.04 - 11.84），這個並不能算是有顯著的差異啊～

抗生素與主動脈瘤／剝離相關：研究存在著干擾因素

如果說「有做健康檢查的人，比較容易得肺癌」，你相信嗎？

你一定半信半疑吧？

以下是一個虛擬的研究：

「研究發現，經常做健康檢查的人，被診斷為肺癌的比例，明顯比一般人高！

研究者推測，可能是因為檢查時的斷層掃描所產生的輻射，對身體有害，造成細胞癌化。因此建議沒事不要做健康檢查！」

你一定覺得哪裡怪怪的，但是，又好像很合理？

這樣似是而非的結果，其實就是研究存在著干擾因素所造成的謬誤！

其實，還不少見啊！

各位知道，沒什麼症狀的肺癌，必須靠影像的檢查來發現。

越常做斷層掃描的人，如果有肺癌，就可能越容易被發現。

一般沒有做健檢的人，既使有肺癌，因為沒有做檢查，就不會被發現，因此就在研究中被「假定」為沒有肺癌。

另一個情況是，有一些人就是因為有一些「不對勁」的症狀，才去做健康檢查，因此，被查出「有癌」的可能性，也比沒有事而不去做檢查的人來得高。

我們把「有做檢查」（刻意去找）、「比較容易被發現有病」的族群，去跟「沒有做檢查」而直接被「假設沒病」的族群來做比較，自然就會發生這樣的謬誤！

然後研究者再把跟做檢查「相關」或「伴隨」的一件事：例如「做健康檢查」、「斷層掃描」、甚至也可說是「踏進醫院」或者「刷高額健檢費」當成是「因」（也就是癌症的元兇）！

這是不是很讓人啼笑皆非？

昨日的新聞中的研究，也是有相同的問題！

新聞中提到：「台大醫院與東海大學在全球率先證實，常用的氟奎諾酮會導致主動脈膨大或主動脈剝離危險增加2倍。」

這個研究的主要問題就和健檢的問題一樣！

使用抗生素的病人，就有可能因為要找感染源而比沒有使用抗生素的病人多做影像檢查。而多做影像檢查的結果，就會多發現「原本早已存在」的主動脈瘤／剝離，這個就是干擾因素。沒有使用抗生素的病人，自然不會無緣無故去做影像檢查，也就比較不可能找出「早已存在」的主動脈瘤／剝離，因而就被「假定」是沒有主動脈瘤／剝離。

用個具體的數字來說明一下，為了方便理解，我用比較小的數字、比較誇張的比例來舉例：

「假設」主動脈瘤／剝離的盛行率是10%，也就是無論有無使用抗生素的族群中，都有10%的人「早已有」主動脈瘤／剝離，所以：

有50人使用抗生素(藍點)，其中有5人(紅點)有主動脈瘤／剝離。

有100人沒有使用抗生素(綠點)，其中有10人(紅點)有主動脈瘤／剝離。

因為使用抗生素的病人，就有可能去做斷層掃描找尋感染源（通常也是在使用抗生素數天後去做），假設有60%的人去做斷層掃描，當中就有3人(黃點)的主動脈瘤／剝離會被發現出來。

沒有使用抗生素的病人，做斷層掃描的比例就比較少（假設只有10%），那麼，當中就只有1人(灰點)的主動脈瘤／剝離會被發現出來。

作者的研究，就是從健保資料庫中，把所有「已被診斷」有主動脈瘤／剝離的病人都挑出來(在這個例子是4位，即3黃1灰)，再看看他們有多少比例有使用抗生素？

結果是3/4(75%)有使用抗生素。

另外，作者再找出一群「假定」(因為沒有做檢查，誰知道他們是不是真的沒有？)沒有主動脈瘤／剝離的人，這裡假設找出30位(按比例，就是沒有使用抗生素的會比較多)，然後再看這群人有多少比例使用抗生素？

結果是1/3(33%)（當然有可能更低）有使用抗生素。(你注意到了嗎？這個群組裡，實際上是還有3位(紅點)的主動脈瘤／剝離是還沒有被發現的嗎？他們只是被「假定」為「沒有主動脈瘤／剝離」)

於是就很高興的下結論說：

主動脈瘤／剝離的族群，有比較高比較的人使用抗生素(即使作者努力的控制「號稱」所有的干擾因素之後，其實是沒有控制到「誰比較會去做斷層掃描」這個變數)，因此就推論說：抗生素的使用，可能會造成主動脈瘤／剝離，並提出「可能的」、「看起來合理」的病理機轉。

這樣的結果，和健檢的結果，是不是很像？

健檢研究的推論：健檢所做的斷層掃描，可能會造成肺癌，也一樣有個看起來合理的病理機轉，就是輻射致癌。（為什麼是「做斷層掃描」這個因素，而不是其他像「做健康檢查」、「踏進醫院」或「刷高額健檢費」呢？因為這些因素，用膝蓋想就知道不合理了！）

總結

這個研究的結果，離開「可以說服人的」結論，還有一些要努力的地方。除非有更嚴謹的做法，也就是還要再回答這些問題：

1. 如果以其他抗生素，依同樣的方法再做一次研究，「不會」得出類似的結果。

2. 使用抗生素的病人，做影像檢查的比例，「沒有」比未使用抗生素的病人高。

不然，以相同的干擾因素，作者其實，接下來還可以發好多篇論文，題目我都幫他想好了：

氟奎諾酮會導致［Ｘ］危險增加［Ｙ］倍

Ｘ可以是膽結石、腎結石、肝囊腫、腎囊腫、副脾….

（這些都是做斷層掃描之後，可以意外多發現的診斷）

如果是其他醫院做出如此的結果，或許大家不會太在意，但是，台大是國內醫界的龍頭，研究發表理應更加謹慎，尤其是對於「召開記者會發佈新聞」這件事，應該多考量其可能造成的衝擊效應！

不過，正向一點想，這樣其實也是不錯，至少可以為健保資料庫的研究，再添一例反面的學習教材！

抗生素造成主動脈瘤？相關不等於因果：健保資料庫研究結果應謹慎解釋

最近台灣的醫師流行用健保資料庫來寫論文，發表一些臨床上比較少見的結果。這樣的結果必須非常謹慎的解讀，以免過度的引申。因為健保資料庫的特性，這些結果，通常就只具有「相關性」，但是，卻經常被誇大或錯誤的解讀為「因果關係」，造成人心惶惶！

今天的新聞報導：「抗生素（Fluoroquinolone）使用會增加主動脈剝離或主動脈瘤風險」如此的結論，過於草率，同時也點出了健保資料庫的研究者，可能把「相關」當成「因果」來看的謬誤！

新聞：台大證實抗生素增加2倍心血管危險

新聞：台大發現常用抗生素恐致命　全球受惠

以下就臨床實務來說明為何這樣的研究結果，必須更謹慎的看待？

【如何／何時會診斷主動脈剝離或主動脈瘤？】

一個很簡單的觀念就是：必須做影像檢查，才能診斷「主動脈剝離或主動脈瘤」！

所以，主動脈剝離或主動脈瘤是在以下三種情況之下被診斷出來的：

1. 健康檢查的意外發現

2. 因為「主動脈剝離或主動脈瘤」的相關症狀，而做影像檢查

3. 因為其他症狀，或其他症狀治療未改善而做影像檢查，才意外發現的！而這個，就可能是本篇論文最關鍵的地方！舉一些例子來說明：

例子１：病人因為慢性阻塞性肺疾病急性發作(AECOPD)，而接受抗生素(Fluoroquinolone)治療，同時也擔心心肺有沒有其他疾病而安排了斷層掃描(CT)，或是治療幾天沒有改善而排了CT，然後意外發現主動脈瘤。（為什麼舉這個例子，各位看看主動脈瘤組的COPD比例就明顯高出許多）

例子２：病人因為腹痛／腹瀉而接受抗生素(Fluoroquinolone)治療，然後因為要找腹腔內感染源，而安排了CT，或是治療幾天沒有改善而排CT，然後意外發現主動脈瘤。（主動脈瘤/剝離組的感染疾病明顯高出許多）

這兩個例子，過去我們都是把它當成是意外發現的主動脈瘤，而不會認為是抗生素使用造成的！現在要告訴我們，這是抗生素造成的，就臨床的經驗來看，實在很難接受！

【曝露時間太短】

如果只有1-2天的抗生素使用，就會造成這麼嚴重的後果，FDA應該要將該類藥物立即下架的！

很不幸的，該研究中97%的主動脈瘤／剝離病人，其實都只有使用抗生素1-2天而已！個人認為研究偏差與巧合的可能性最大。

【發生率高得太離譜】

作者在受訪時強調，平均每6668到7704個人次會新增1人主動脈剝離或主動脈瘤，這個發生率，遠高於另一個顯而易見的副作用（肌鍵斷裂），非常的不合理！據文獻報導，使用該類抗生素，發生肌鍵斷裂的機率是25萬之1，主動脈剝離或主動脈瘤的發生率，足足是肌鍵斷裂的32倍！真的，以這樣高的發生率，FDA如果不馬上下架，真的很不合理！

【意外發現的主動脈瘤可高達10%】

國外針對65-79歲的人做的影像篩檢，就有高達5.32%~9.88%的人會被發現無症狀的腹主動脈瘤。(見參考文獻)

也就是說，如果對照組的147,700人，全部都有去做斷層掃描的話，將會有7,857~14,592人可能會被發現有腹主動脈瘤！！！這樣會不會改變這個研究的結果呢？絕對可能！

所以，這147,700對照組的人，被當成是沒有主動脈瘤／剝離，是因為大部分沒有做過CT，而直接被假設是沒有主動脈瘤／剝離，而非真正的沒有主動脈瘤／剝離！

【可能的故事】

個人的推測，故事是這樣的：有一群病人，因為COPD發作或其他感染症，使用了Fluoroquinolone抗生素1-2天之後，因為要找感染源，而做了CT，結果意外的發現了主動脈瘤／剝離！

其他147,700的對照組，中間到底藏了多少主動脈瘤，沒有被診斷出來，是沒有人知道的！而這個比例，足以影響結果。

如果這類抗生素真的會造成這麼嚴重的副作用，依作者的推估，這個比例實在大得可怕！

建議作者用其他抗生素再做一次，eg. Augmentin, Rocephin, Flumarin… 可能也會得到類似的結論，甚至更高呢！（另外，實在也想不透，為何不做針劑，只做口服抗生素？）

【提醒】

所以，這個研究結果應該謹慎的解讀（或許值得進一步做動物實驗），但是，不應該在沒有確認真正的因果關係之前，召開記者會大肆宣傳，引起不必要的恐慌！

畢竟，這是一類非常重要的抗生素（肺炎，肺結核，泌尿道感染，腹腔內感染都會用到的抗生素），也是重症醫師非常重要的武器！面對疾病這麼強大的敵人，我們應該更謙卑謹慎，尤其在研究「數大便是美」的健保資料庫的學者，更應小心的推論解讀結果。

參考文獻:

Incidence among men of asymptomatic abdominal aortic aneurysms: estimates from 500 screen detected cases. J Med Screen. 1999;6(1):50-4. http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/10321373

延申閱讀：
罗辑思维2015 第2期数字的坏话 (從44:00開始看)

https://www.youtube.com/watch?v=ruyar6jgiNs

看見台灣的「綠光」

原圖經陳志雄醫師同意使用，媒體若需要引用，請洽陳志雄醫師。

是什麼樣的人會花一年時間，找出精確的時間和方位，就為了拍下這一秒鐘就消失的現象？這不是機率與運氣，而是專業與堅持！也是身為醫師，實事求是的精神！

什麼是綠光？　維基百科介紹

1986年的法國電影Le Rayon Vert【綠光】提到，看見綠光的人，就會遇見幸福！

孫燕姿2001年也有同名歌曲<<綠光>>　歌詞

期待著一個幸運　和一個衝擊　多麼奇妙的際遇

翻越過前面山頂　和層層白雲　綠光在哪裡

觸電般不可思議　像一個奇蹟　劃過我的生命裡

不同於任何意義　你就是綠光　如此的唯一

原圖經陳志雄醫師同意使用，媒體若需要引用，請洽陳志雄醫師。

這是另類的台灣之「光」！

陳志雄醫師拍下這難得一見的「日出綠閃」Sunrise Green Flash

讓台灣東海岸這美麗的日出，僅僅只出現1~2秒鐘的「綠色閃光」，與台灣之名登上國際最有名的大氣光學網站！並獲選「當日光學之照」，與全世界的同好分享~　請大家用力享，讓所有台灣人都能看見！

這張照片有多珍貴難得？你只要想像，一位大氣攝影師，如果有一張照片登在NEJM（國際有名的醫學期刊）上，大概就是這個難度！

編輯的說明：

Chih Hsiung Chen captured this dramatic green flash sequence looking eastwards over the ocean from Taiwan. Sunrise flashes are hard to capture. This one also gives the lie to beliefs that a clear sky is needed．陳志雄在台灣往東方的海洋看去，捕獲了這系列戲劇性的綠閃景象。日出綠閃是難以捕捉的。這張照片，也對過去一直相信只有晴空才能看到綠閃的觀點，提出反證。

一位醫師、業餘的攝影愛好者，為了拍這張照片，做了多少努力？

陳志雄醫師分享他的過程：
＂「日出的綠閃」比較難拍，因為主要是你無法確定每一次太陽升起的精確時間和精確的方位，這點在必須使用長鏡頭拍攝，而且在只發生一兩秒時間的綠閃，就是致命性的關鍵！任何人，只要一看到太陽才按快門，就一定是太慢了！所以絕大多數的綠閃照片都是「日落綠閃」。因為你可以好整以暇地調整好曝光，等太陽西下，會不會有機會拍到，早在太陽徹底西沉前就已經知到了！如果可行，就「連拍」到他日落，然後就可以收工了！

要以長鏡頭拍到「日出綠閃」，如我這邊拍到的是等效960mm，我發展出來的方法，也是採取「連拍」，但是重點在於，我利用遠端的太陽還沒升起前的日出雲系光收斂的位置，來確定太陽即將升起的位置，同時利用氣象局提供的日出時刻表，在日出前一分鐘就開始連拍，而相片的曝光時間，則是根據過去一年的經驗，找出最佳的設定，接下來就是等候時機了。

時機其實不好等，因為過去一年的經驗我發現真正的問題是在於，台灣位在亞熱帶，所以海洋氣溫比加州西岸來得高，太平洋上大部份時間基本上都有霧氣。常常在我上去頂樓一看，就知道可以收工了！

有時候，好不容易等到遠方的空氣夠乾淨、水氣很少時，但是就還會被遠方的雜雲遮住！我在這邊的海拔是30公尺高, 我利用別的方法測定出來的約略最遠可視距離介在60-100 km，這是我在頂樓可以看見的海平面。而我去年發現，我常常被百公里外的積雲遮住, 所以你要能發展出完整的綠閃(inferior mirage)，在亞熱帶的台灣勢必要在更遠的距離都沒有雜雲，才有可能！去年我在Brian Wu WCP上就貼了一系列失敗的照片，之後進到九月中，因為海平面都是霧氣，所以我才說太平洋「綠閃季結束了」！

剛好這一次是最強的聖嬰年，11月初連續兩天都是爆好的天氣，才有機會拍到。目前我也是每天上去頂樓看，不過現在已經確定沒了，海平面都是霧氣。只能說在這邊，拍到綠閃還是需要機率與運氣。＂

會花一年的時間，找出精確的時間和方位、計算出距離、找出最適合的條件，就為了拍下這一秒鐘就消失的現象，這不是機率與運氣，而是專業與堅持！

也是身為醫師所接受過的訓練，實事求是的精神！

你是不是也在「期待著一個幸運　和一個衝擊」？

那麼，你願意，花多少心力與準備，去追尋這樣一個奇妙的際遇？去追尋你的幸福 -- 台灣的「綠光」？對過去提出反證？

註１: 原圖經陳志雄醫師同意使用，媒體若需要引用，請洽陳志雄醫師。

註２: 介紹陳志雄醫師的部落格：洄瀾一瞬，紀錄花蓮的日月星空與大氣光學

註3: 陳志雄不是我弟弟，是我在台大的學弟。

註4: 再介紹連竟堯主任的後山石頭：後山生活閱讀分享親子互動安全促進公益社福

自製萬年曆轉盤

你知道嗎？大部分的時候，一年的第一天和最後一天是同一天嗎？例如1月1日是星期天，那麼12月３１日也將會是星期天。

如果不小心把11月份的月曆撕掉了，你知道可以暫時用3月份的來代替使用嗎？

日前分享「掐指一算，就知道星期幾」一文，發現研究日曆這件事很有趣！（哈！至少我自己覺得啦～）

你可以跳到文末去測試看看自己對這個看了幾十年的月曆，瞭解有多少？

有朋友說這樣太複雜了，很難記！

這幾天，我自己歸納、推論、動手做了一個「轉盤」，可以快速查出某年某月某日是星期幾？

輕輕鬆鬆就能算出1972年-2024年間任何一天是星期幾？(其實這個區間以外的也可以啦～)

有了這個轉盤，就完全不必記口訣了！^_^

請看示範影片：

https://youtu.be/Banc_82ex9k

有人說，現在手機都可以查得到，為什麼要用這個？
有人後來幫忙google出來，其實早已有人做了！

例如這個：http://iq-puzzle.com.hk/images/40%20years.jpg

（不過做法和我的不同）

還有做成精美鑰匙圈的.　https://tw.bid.yahoo.com/item/【艾比讚】萬年曆-鑰匙圈-鑰匙扣-禮品-小贈品-金屬-拉-100051612660

我的重點是：
重溫童趣、和兒子一起玩、自己想、動手做的樂趣~

現在來和大家分享，這是怎麼製作的：

1. 首先，從2015年的月曆，我把每個月的第1天是星期幾寫在手指頭上，如圖：

2. 但是，如果要算去年或明年的，我就必須再背一次每個月份在指節的位置，然後我去分析，發現，這些月份的相對位置是有規律的：例如：3和11月、4和7月、9和12月會永遠在一起；而５月、６月則會永遠孤單；１月、2月則會搞「劈腿」，和誰在一起，則是平閏年不一樣！然後這月份的相對位置不變，在平年時，就會往下推一格，因此我就想到可以用轉盤來做。例如：2017年1月1日是星期一，則隔年的1月1日則會是星期二。

3. 閏年就比較麻煩！但是，我國中同學Douglas Chong告訴我說他發現，閏年是每28年一個循環！也就是1972年和2000年一整年的月曆是一模一樣的！而且每個閏年的第1天是按7531642的循環在排列，例如這個閏年的第一天是星期天，則下個閏年的第一天就是星期五。其實，這個不難理解，第二點提到平年到隔年是每年加一天，閏年到隔年是加二天，因此，從一個閏年到下一個閏年，就是2+1+1+1天，也就是加5天。而加5天，剛好就是倒退2天(所以就7->5->3->1->6->4->2)。所以，閏年的排列也是可以用轉盤來表示。於是我首先找出2000年1月1日是星期六，因此，2004年1月1日就日是星期四，以此類推把閏年填到最外圍的環上（橘色），一直填到2014年。再來是從1927年開始填(因為28年是一個循環，所以1972年就是2000年)，一直填到1996年。所以，總共就可以查詢1972到2024年，往後還可以做2028~2052年，往前做1944~1968)…

4. 定出了閏年的位置之後，平年就是順時鐘加1就可以了。

5. 第二環（綠色）就是月份，外圈是平年，內圈是閏年。

6. 年和月搞定以後，最後是「日」：1,8,15,22,29是同一天，2, 9,16,23,30是同一天….，因此，只要把1日（紅點）對上綠色環的月份，就可以知道其他日期是星期幾了！

很複雜嗎？其實不會啦～動手做，你就會瞭解了～

看看你可以答對幾題？

說明：同一天表示同為星期幾，例如同為星期一。

1. 有關2月7日與3月7日是星期幾，何者正確？

A. 每一年都是同一天

B. 閏年時，一定是同一天

C. 非閏年時，一定是同一天

2. 以下何者錯誤？

A. 每一年的9月25日和12月25日都是同一天

B. 元旦如果是星期天，同年的10月1日也一定是星期天

C. 3月13日如果是黑色星期五，同年11月13日，也一定是黑色星期五

3. 一年當中，最多可以有幾個黑色星期五？

4. 如果5月1日勞動節是星期天，請問當年另外還會有幾個月份的第1天也是星期天？

5. 以下何者正確？

I 閏年的2、3、11月的第1天是同一天

II 閏年的 1、4、7月的第1天是同一天

III 平年的2、3、11月的第1天是同一天

IV 平年的 1、4、7月的第1天是同一天

A. I, III

B. I, IV

C. II, III

D. II, IV

6. 下列何者正確？

A. 如果同年的2月1日和8月1日是同一天，則該年是閏年

B. 如果同年的3月1日和11月1日是同一天，則該年是閏年

C. 如果同年的4月1日和7月1日是同一天，則該年是閏年

D. 如果同年的9月1日和12月1日是同一天，則該年是閏年

7. 以下何者錯誤？

A. 2015年的第1天和最後1天是同一天

B. 1900年的第1天和最後1天是同一天

C. 2016年的第1天和最後1天是同一天

8. 小明發現４月的月曆被撕掉了，請問他可以先用幾月份的來使用？

答案:

1.C　2.B　3.三個　4.沒有　5.C　6.A　7.C 8.七月

掐指一算，就知道星期幾？

這個遊戲是我在小一的時候，我的大舅舅教我的，我到了３５年後，還記得原則。

而且，這也開啟了我對數學的興趣，高中的時候還得過全國數學競賽冠軍呢！

昨天突然想起，就來教我小孩玩，結果他非常的興奮，想說今天也在臉書上和大家分享～

說明：
背下12個月份在手指頭的位置，就是當月1日是星期幾的位置。
幾日的話，就是往下掐指算，舉例說明：
11月10日星期幾？
11月是標在「日」的位置，因此，從這個位置開始，依日，一，二，三... 數到10，就會停在二的位置，因此11/10是星期二。
那麼再問你，11/23星期幾？
你有發現其實不用數那麼多次嗎？
因為1號，8號，15號，22號，其實是在同樣的位置。所以，11/23實際上只要從「日」再往下數一格，就是星期一（因為23=22+1）

21號呢？當然是往回數一格就可以了～

文章貼出後，結果我中學的同學Douglas Chong（紐西蘭的數學老師），也很有興趣，於是，我再來歸納一下規則，其實就很容易知道近幾年的某月某日是星期幾了。

現在來說明一下規則和原理：

１. 先來看「平年」，一年有365天，所以，次年的１月１日一定是今年的下一天(+1)，因為365=52x7+1例如：

2017年的1月1日是星期日

2018年的1月1日就是星期一

2019年的1月1日就是星期二

２. 所以，你有發現了，「平年的手指圖」，根本都長得一樣一樣，只是在下一年時，每個月份都往一下格移動，例如：2017年的2, 3, 11月的第一天是星期三，那麼在2018年時，2,3,11月的第一天就是星期四了！所以，你基本上只要記一年的平年手指圖，就能推算出接下來的兩年平年的圖。

３. 若要算2018年或2019年的，你也可以只記2017的圖，先用2017年算出來是星期幾？2018年的話，結果就再加一；2019年的話，結果就再加二。

４. 接下來看閏年的，就稍為複雜一下是因為1月多了一天29日，所以往後的每一個月的每一天，都要加一，那麼就會改變基本的手指圖，所以閏年有自己的「手指基本圖」。例如，從2015年到2016年，１月和２月的第一天的位置，是往後移一格，但是３月以後的第一天，因為受到２月多一天的影響，都要往後移兩格。

５. 只要是閏年，他的手指圖就長得一樣。例如2016年和2020年，相差四年，就差４天，但是因為2016年多一天，所以是差五天：你看看每個月份的位置，是不是都往後移５天了呢？

6. 其實，一年當中，只有三種月份：

有31天的有1,3,5,7,8,10,12這七個月

有30天的有4,6,9,11這四個月

有28/29天的有2月

所以，你會發現，在平年時，3月會和2月在一起，因為2月有28天（剛好4星期），所以，2/1是星期幾，3/1就一定也是星期幾！

有30天的月份，其下個月的第一天，就是要加2，例如四月第1天是星期三，那麼5月就要加2是星期五。

有31天的月份，其下個月的第一天，就是要加3，例如五月第1天是星期五，那麼5月就要加3是星期一。

所以，按照這個規則，你實際上只要知道某一年的１月１日是星期幾，就能算出任何一天的日期是星期幾。只是，如果要快速一點，就要先背一下這個手指圖。

我們來試看看這個手指圖怎麼做出來的？

2015年的1月1日是星期四

所以2月是在＋３的位置，就是星期日

3月就和2月是一起的，也在星期日

4月就是＋３，在星期三

5月就是＋２，在星期五

6月就是＋３，在星期一

7月就是＋２，在星期三

8月就是＋３，在星期六

9月就是＋３，在星期二

10月就是＋２，在星期四

11月就是＋３，在星期天

12就就是＋２，在星期二

所以，＋７之後，就會在一起，你就可以發現，4和7月，9和12會永遠在一起！＋21之後，也會在一起，就像1和10月，3和11月。

註：在閏年時，因為２月多了一天，所以，1和10月就要分開了！但是，2和８月就可以在一起了！

８. 所以，無論是平年還是閏年，有些月份永遠是「好朋友」，一直「在一起」，例如：3和11，4和7，9和12；而５，6則永遠弧單。

很好玩吧？和你的小朋友一起來玩吧～